，2Sn=2na1+n（n-1）d，2a1=（2Sn-n（n-1）d）n，最终得出a1=（2Sn-n（n-1）d）2n。”
戴浩文带头鼓掌：“推导得非常精彩！那我们再来看一个实际应用的例子。假设一个等差数列的前10项和为150，公差为2，求首项。谁能来解一下？”
学子们纷纷埋头计算，不一会儿，一位学子举手说道：“先生，我算出来了。根据刚才推导的公式，a1=（2×150-10×9×2）20=6。”
戴浩文点了点头：“正确。那我们再思考一下，如果已知等差数列的前三项和为12，且前三项的平方和为40，如何求这个数列的通项公式呢？”
这个问题让学子们感到有些棘手，但他们并没有退缩，而是相互讨论，尝试着寻找解题的方法。
过了许久，一位学子说道：“先生，我设这三项分别为a-d，a，a+d，然后根据已知条件列出方程组，可以求出a和d，进而得到通项公式。”
戴浩文说道：“那你来具体解一下这个方程组。”
学子在黑板上写道：“（a-d）+a+（a+d）=12，（a-d）2+a2+（a+d）2=40。解第一个方程得3a=12，a=4。将a=4代入第二个方程得（4-d）2+16+（4+d）2=40，化简得到16-8d+d2+16+16+8d+d2=40，2d2=40-48，2d2=-8，d2=-4（舍去）或者d=2，d=-2。所以当d=2时，通项公式为an=2+2（n-1）=2n；当d=-2时，通项公式为an=8-2（n-1）=10-2n。”
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戴浩文说道：“解得很好。那我们再来看一个更复杂的问题。已知一个等差数列的前n项和为Sn，且满足Snn是一个等差数列，求这个原数列的通项公式。”
学子们再次陷入沉思，这次讨论的时间更长了。
终于，一位学子说道：“先生，我觉得可以先设Snn的通项公式，然后通过Sn-Sn-1求出原数列的通项公式。”
戴浩文说道：“不错，那你来试试看。”
学子开始推导：“设Snn=bn，则bn=b1+（n-1）c，Sn=n（b1+（n-1）c），当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n（b1+（n-1）c）-（n-1）（b1+（n-2）c