等腰直角三角形亦与三角函数紧密相连。”
他在黑板上写下三角函数的表达式:“sin45°=√22,cos45°=√22,tan45°=1。”
“诸位需牢记这些数值,于解题时方能信手拈来。”戴浩文目光坚定地看着学子们。
随后,戴浩文又抛出一个问题:“若一三角形,已知一角为45度,且两腰相等,如何证明其为等腰直角三角形?”
学子们陷入沉思,片刻后,有一学子起身回答:“先生,可先证其两腰相等,得等腰三角形,再证顶角为直角。”
戴浩文点头道:“思路甚佳。然具体如何证明顶角为直角?”
学子略作迟疑,继续答道:“可由三角形内角和为180度,已知一角为45度,且两底角相等,可得顶角为90度。”
戴浩文赞许道:“善。”
此时,日已西斜,屋内光线渐暗。
戴浩文却毫无停歇之意,继续道:“再看此例,已知等腰直角三角形一腰上的高为3,求此三角形面积。”
学子们再度投入思考,纷纷提出各自见解。
戴浩文引导着学子们逐步分析,直至得出正确答案。
“今日所学,诸位回去需反复温习,明日为师将抽查。”戴浩文说道。
学子们齐声应诺,而后带着满满的收获,离开了学塾。
次日,戴浩文早早来到学塾。
他先检查了学子们的温习情况,见多数学子已掌握昨日所学,心中甚慰。但仍有少数学子存有疑惑,戴浩文便再次为其讲解。
“学问之道,在于勤思多练。”戴浩文鼓励着学子们。
接下来的几日,戴浩文不断深入讲解等腰直角三角形的知识,从其在几何证明中的巧妙运用,到与其他数学概念的综合考察。
“若一圆中,内接一等腰直角三角形,已知圆半径,如何求三角形边长?”戴浩文问道。
学子们纷纷画图思考,相互讨论。
一位学子率先答道:“先生,可先由圆半径得出圆心到三角形顶点距离,再利用等腰直角三角形性质求解。”
戴浩文微笑着点头:“甚是。”
时光匆匆,在戴浩文的悉心教导下,学子们对等腰直角三角形的理解日益深刻,解题能力也不断提高。
戴浩文决定对这段时间的学习进行一次考核。
考场上,学子们全神贯注,笔耕不辍。