数信息，逐步构建出这一近似表达式。”
为了让学子们更好地理解，戴浩文又以具体的数值例子进行演示。
“假设我们要计算e的近似值，已知e约等于2。。若我们取e^x的泰勒展开式的前几项，如1+x+x^22，令x=1，则可得1+1+12=2。5，虽与真实值有差距，但已颇为接近。若再增加项数，精度将更高。”
学子们纷纷拿起笔，跟着戴浩文的例子进行计算，学堂中顿时响起一片沙沙声。
戴浩文在学堂中踱步，观察着学子们的计算过程，不时给予指点。
“张明，计算阶乘时要仔细，莫出错。”
“王强，注意小数点的位置。”
经过一番练习，学子们对泰勒展开式有了初步的认识。
戴浩文停下脚步，说道：“泰勒展开式虽看似复杂，但只要尔等用心领悟，多加练习，定能掌握其要领。”
他再次在黑板上写下一个复杂的函数，说道：“今吾等以f（x）=cos（x）为例，一同来推导其泰勒展开式。”
戴浩文一步一步地引导学子们进行推导，从函数的导数计算，到各项系数的确定，每一个步骤都讲解得清晰透彻。
“首先，计算cos（x）的一阶导数为-sin（x），二阶导数为-cos（x），三阶导数为sin（x），四阶导数为cos（x）。。。。。。由此可见，其导数具有周期性。”
学子们紧紧跟随戴浩文的思路，眼睛紧盯着黑板，生怕错过任何一个细节。
“然后，我们将函数在x=0处进行展开。因为cos（0）=1，-sin（0）=0，-cos（0）=-1，sin（0）=0。。。。。。所以cos（x）的泰勒展开式为1-x^22!+x^44!-x^66!+。。。”
戴浩文讲完后，问道：“诸位可明白了？”
学子们有的点头，有的仍面露困惑。
戴浩文说道：“未明者莫急，吾再讲一遍。”
他不厌其烦地又重复了一遍推导过程，直到所有学子都露出恍然大悟的神情。
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接下来，戴浩文又给出了一些练习题，让学子们自己尝试运用泰勒展开式进行计算。
“计算f（x）=ln（1+x）在x=0处的泰勒展开式。”
“求f（x）=√（1+x