第157章图形平移
时光荏苒,水利学府在戴浩文的引领下日益发展,学子们在统计概率知识的学习与实践中收获颇丰。而戴浩文并未停下知识传授的脚步,新的课程又在学府中展开,此次的主题是“图形的平移及性质”。
一日,阳光透过窗棂洒进教室,戴浩文站在讲台上,面前摆放着一块巨大的木板,上面画着各种几何图形。学子们正襟危坐,期待着新的知识。
戴浩文清了清嗓子,说道:“诸位,今日我们要探讨的是图形的平移。”说着,他拿起一个画有三角形的木板,“看,这是一个三角形,现在我们将它沿着某一方向移动一定的距离,这就是图形的平移。”
他将三角形在木板上缓缓移动,“在这个过程中,图形的形状和大小都不会改变,只是位置发生了变化。”
为了让学子们更直观地理解,戴浩文在黑板上画了一条直线,上面有一个正方形,“比如这个正方形沿着这条直线移动一段距离,移动后的图形与原图形是完全相同的。”
一位学子举手问道:“先生,那图形平移有何规律和性质呢?”
戴浩文微笑着点头,“问得好。首先,平移前后的图形对应线段平行且相等,对应角相等。”他又在黑板上画出两个平移前后的三角形,“你们看,这两个三角形经过平移后,对应的边AB和AB是平行且相等的,对应的角∠A和∠A也是相等的。”
接着,戴浩文又指着黑板上的图形说道:“其次,平移前后的图形的对应点所连的线段平行且相等。比如这个三角形平移后,连接对应点A和A、B和B、C和C的线段都是平行且相等的。”
为了加深学子们的理解,戴浩文给学子们布置了一个任务:“现在,你们以小组为单位,自己动手制作一些简单的图形,然后进行平移操作,观察并记录平移前后图形的变化,总结规律。”
学子们纷纷忙碌起来,有的用纸片剪出各种图形,有的用木炭在羊皮纸上画出图形。他们按照戴浩文的要求,认真地进行着平移实验,教室里充满了讨论声和争辩声。
过了一会儿,戴浩文让各小组分享他们的实验结果。其中一个小组的代表站起来说道:“先生,我们发现平移后的图形与原图形相比,除了位置改变,形状、大小、角度都没有变化,而且对应线段和对应点所连的线段都如您所讲的那样。”
戴浩文满意地点点头,“很好,你们通过自己的实践得出了正确的结论。那么接下来,我们来看看图