们知道，对于椭圆来说，焦点之间的距离是固定的，设为2c。而点P到线段F1F2的距离可以通过椭圆的方程来计算。椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1。我们可以通过这个方程来求出点P的坐标，进而计算出点P到线段F1F2的距离。”
戴浩文先生开始推导点P到线段F1F2的距离公式。
“设点P的坐标为（x，y），根据两点间距离公式，焦点F1和F2的坐标分别为（-c，0）和（c，0）。那么线段F1F2的长度为2c。而点P到线段F1F2的距离可以通过点P到直线F1F2的距离公式来计算。直线F1F2的方程为x=±c。点P到直线x=c的距离为|x-c|，到直线x=-c的距离为|x+c|。由于点P在椭圆上，满足椭圆方程，我们可以将点P的坐标代入椭圆方程，得到y2=b2（1-x2a2）。”
戴浩文先生一边讲解，一边在黑板上进行详细的推导。
“那么点P到线段F1F2的距离h就可以通过勾股定理来计算。h2=y2+（x-c）2或者h2=y2+（x+c）2。将y2=b2（1-x2a2）代入，我们可以得到h的表达式。”
经过一番复杂的推导，戴浩文先生得到了点P到线段F1F2的距离公式。
“现在，我们已经得到了三角形PF1F2的底和高的表达式，那么三角形的面积就可以计算出来了。设三角形PF1F2的面积为S1，则S1=12×2c×h=c×h。将h的表达式代入，我们可以得到三角形PF1F2的面积公式。”
戴浩文先生在黑板上写下了三角形PF1F2的面积公式。
“接下来，我们要将整个椭圆的面积通过累加这些三角形的面积来得到。由于椭圆是连续的曲线，我们不能直接进行累加，但是我们可以通过积分的方法来近似地计算。”
戴浩文先生开始介绍积分的概念。
“积分是一种数学工具，可以用来计算曲线下的面积。我们可以将椭圆的周边分成无数个极小的线段，每个线段对应一个三角形。然后，我们对这些三角形的面积进行积分，就可以得到椭圆的面积。”
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戴浩文先生在黑板上画出积分的示意图，帮助同学们理解。
“设椭圆的面积为S，那么S=∫S1dx，其中积分区间为椭圆的横坐标范围，即从-a到a。将三角形PF1F2的面积公