x2+11x-6的图像，“观此图像与x轴之交点，便知方程根之个数。”
学子们盯着图像，似有所悟。
戴浩文又道：“亦有一类方程，难以直接求解，如超越方程。例如，e^x-2x-1=0。”
他解释道：“此类方程，吾等可通过函数单调性、极值等性质来推断根之个数。先求其导数，判断函数增减区间，再观其极值。”
戴浩文详细地推导着，学子们跟随着他的思路，努力理解着其中的奥妙。
时光悄然流逝，已至正午，阳光透过窗棂洒入教室，但学子们浑然未觉，沉浸于知识的海洋。
“今日所学，颇为深奥，诸位需在课后多加琢磨。”戴浩文说道。
下午课程伊始，戴浩文继续深入探讨方程根的个数问题。
他在黑板上写下一道含参数的方程：“x2+mx+1=0。”
“若此方程有实数根，求参数m之取值范围。”戴浩文抛出问题。
学子们纷纷动笔演算。戴浩文则在台下巡视，观察学子们的解题思路。
少顷，戴浩文走上讲台，开始讲解：“由判别式Δ=m2-4，若方程有实根，则Δ≥0，即m2-4≥0，解得m≥2或m≤-2。”
接着，他又给出几道类似的含参数方程，让学子们巩固所学。
“再看这道方程，”戴浩文又写下：“x3-3x+k=0，已知其有且仅有一个实根，求k的取值范围。”
学子们再次陷入沉思。戴浩文提示道：“可先求导，分析函数单调性。”
经过一番思考和讨论，学子们逐渐找到了解题的关键。
戴浩文见众人有所领悟，心中甚喜，又道：“方程根之个数问题，亦与函数之零点定理相关。若函数f（x）在区间（a，b）内连续，且f（a）与f（b）异号，则在区间（a，b）内至少存在一个零点，即方程f（x）=0在区间（a，b）内至少有一个实根。”
为让学子们更好地理解，戴浩文举例画图，详细阐述。
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随后，戴浩文又列举了一些实际应用中的方程根的个数问题，如物体运动轨迹方程、桥梁受力方程等，让学子们明白方程根的个数问题在生活中的重要性。
课程接近尾声，戴浩文总结道：“方程根之个数，乃数学之重要内容，其理深邃，应用广泛。望诸君勤加研习，日后必能有所用。”