始积极思考序数在生活中的其他应用。一位同学站起来说：“先生，在古代的军队编制中，也会用到序数吧？比如第一队、第二队等。”戴浩文先生赞许地点点头：“非常正确。在古代军队中，序数可以用来区分不同的队伍，便于指挥和作战。”
另一位同学说：“先生，在古代的节日庆典中，也可能会用到序数。比如正月初一、初二等。”戴浩文先生微笑着说：“很好。这些都是序数在古代生活中的具体体现。”
戴浩文先生接着讲解道：“序数的概念不仅仅局限于整数，它还可以扩展到小数和分数。比如，我们可以说第1。5个位置，这里的‘1。5’就是一个小数序数。同样，我们也可以说第23个步骤，这里的‘23’就是一个分数序数。”
为了让同学们更好地理解小数和分数序数，戴浩文先生又举了一个例子。“假设有一条线段，我们将它分成十等份。那么，第3。5个等分点就是从线段的一端开始，数到第三个等分点和第四个等分点之间的中点。同样，第45个等分点就是从线段的一端开始，数到第四个等分点和第五个等分点之间的位置。”
戴浩文先生在黑板上画出一条线段，并进行详细的标注和讲解。同学们聚精会神地看着黑板，努力理解小数和分数序数的含义。
戴浩文先生继续说道：“序数的性质也非常有趣。首先，序数具有传递性。如果A在B之前，B在C之前，那么A一定在C之前。比如，在古代的官职晋升中，如果甲的官职高于乙，乙的官职高于丙，那么甲的官职一定高于丙。”
戴浩文先生又举了一个例子：“假设有三个人参加跑步比赛，甲第一个到达终点，乙第二个到达终点，丙第三个到达终点。那么，我们可以说甲在乙之前，乙在丙之前，根据序数的传递性，我们可以得出甲在丙之前。”
同学们对序数的传递性有了更深刻的理解。戴浩文先生接着说：“序数还具有可比性。我们可以比较两个序数的大小，确定它们在顺序中的先后关系。比如，在古代的科举考试中，我们可以比较状元、榜眼和探花的名次高低，确定他们在考试中的成绩顺序。”
戴浩文先生在黑板上写下“状元＞榜眼＞探花”，并解释道：“这里的‘＞’表示名次的高低关系。状元的名次最高，榜眼次之，探花最低。通过比较序数的大小，我们可以清晰地了解事物在顺序中的位置关系。”
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为了进一步加深同学们