。当a大于0时,抛物线开口向上;当a小于0时,抛物线开口向下。”
他在黑板上又画出几个不同的二次函数图像,“我们来看这个二次函数y=x2,它的图像是一个开口向上的抛物线,对称轴是y轴。而像y=-x2+2x-1这样的二次函数,我们需要通过配方或者使用公式来找到它的对称轴和顶点坐标。”
戴浩文边说边在黑板上进行演示,“对于二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k,顶点坐标就是(h,k)。比如y=2(x-1)2+3,它的顶点坐标就是(1,3)。”
孩子们聚精会神地听着,不时在本子上记录着要点。
戴浩文又举例道:“假设我们要建造一个矩形花园,花园的周长固定,要使花园的面积最大。我们设矩形的长为x,宽为y,周长为L,那么可以得到2x+2y=L,面积S=xy。我们可以通过将y用x表示出来,代入面积公式,得到一个关于x的二次函数,然后通过求出顶点坐标,就能找到面积最大时矩形的长和宽。”
孩子们跟着戴浩文的思路,认真思考和计算。
课程结束时,戴浩文说道:“同学们,数学的世界无比广阔,一次函数和二次函数只是其中的一小部分。希望你们能保持对数学的热爱和探索精神,不断发现更多的奇妙之处。”
就这样,戴浩文在京城的教育事业中不断前行,为这座城市的发展注入了更多智慧和活力。
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