2度=Tan(36+36)度。”
“根据三角函数的两角和公式,Tan(A+B)=。”
戴浩文边写边解释:
李华忍不住说:“先生,这可怎么计算啊?”
戴浩文笑了笑:“莫急,我们设Tan36度=x,则上式变为。”
“而Tan72度=,所以。”
学子们纷纷动笔开始计算。
赵婷皱着眉头说:“先生,这个方程不太好解。”
戴浩文说道:“大家可以先将方程整理一下,变成一个二次方程。”
经过一番计算和整理,得到,即。
解这个方程,可得。
戴浩文说道:“所以,顶角为36度的等腰三角形,腰与底边的正切值(Tan)为。”
学子们听得入神,纷纷感叹数学的奇妙。
戴浩文又道:“那我们来做几道练习题巩固一下。”
他在黑板上写下题目:“已知一个顶角为36度的等腰三角形,腰长为6,求底边的长度。”
学子们立刻埋头计算。
张明很快算出答案:“先生,底边约为9。7。”
戴浩文点头:“不错。那再看这道题,如果底边为8,求腰长。”
大家又陷入了思考。
王强算出结果:“先生,腰长约为5。8。”
戴浩文满意地说:“很好。那我们再深入一些,如果在这个黄金三角形中,作一条平行于底边的线段,且线段把三角形分成面积相等的两部分,求这条线段的长度。”
这个问题让学子们思考了许久。
李华说:“先生,是不是要用到相似三角形的面积比?”
戴浩文鼓励道:“李华的思路是对的,大家继续想想。”
经过一番讨论和计算,终于得出了答案。
时间过得飞快,一堂课即将结束。
戴浩文总结道:“今天我们探索了黄金三角形的奥秘,大家课后要多加思考和练习。”
课后,学子们仍在热烈地讨论着课堂上的内容。
李华对赵婷说:“这黄金三角形真是太有趣了,我回家还要再研究研究。”
赵婷点头道:“是啊,感觉还有很多东西值得深挖。”
几天后的课堂上,戴浩文进行了一次小测验。
题目涵盖了黄金三角形的性质、正切值的计算以及相关的应用问题。