辰,若以这个速度行走需8个时辰才能到达。但他出发2个时辰后,速度增加了2里每时辰,结果提前1个时辰到达乙地,那么如何列出方程求出原来的速度呢?”
学子们纷纷动笔计算,不一会儿,就有学子得出了答案。
戴浩文点头表示认可,接着又抛出了一个工程问题:“一项工程,甲单独完成需x天,乙单独完成需y天,两人合作需几天完成?”
学子们陷入了沉思,开始在纸上推导公式。
戴浩文看着他们认真思考的样子,心中甚是欣慰。
随着课程的深入,戴浩文又引入了一些含有未知数的高次方程,如“x2+3x-4=0”。
“对于这类方程,我们可以通过因式分解、配方法或者求根公式来求解。”戴浩文详细地讲解着每一种方法。
他先演示了因式分解的方法,将方程分解为(x+4)(x-1)=0,从而得出x=-4或x=1。
接着,他又讲解了配方法和求根公式,并让学子们通过练习来巩固。
在讲解的过程中,戴浩文还穿插了一些历史上着名数学家对方程研究的故事,激发学子们的学习兴趣。
“同学们,方程的世界广阔无垠,我们今日所学只是冰山一角。但只要你们勤加练习,善于思考,定能在这知识的海洋中畅游。”戴浩文鼓励着学子们。
一天的课程结束后,学子们虽然感到有些疲惫,但眼神中却充满了对知识的渴望和追求。
戴浩文回到书房,继续翻阅古籍,思考着如何让学子们更好地理解和掌握方程的知识。
第二天,戴浩文带着更多的实例和难题走进教室。
“昨日我们对方程进行了初步的学习和探讨,今日我们来深入研究一些复杂的方程应用。”戴浩文说道。
他在黑板上写下了一个关于商品买卖的问题:“一件商品,进价为x两银子,若以售价y两银子卖出,可获利20%,若以售价的八折卖出,则亏损10两银子,求进价和售价。”
学子们开始分析题目中的数量关系,列出方程。
戴浩文在教室里巡视,观察着学子们的解题思路,不时给予提示和指导。
接着,戴浩文又提出了一个关于利息计算的方程问题:“某人将x两银子存入钱庄,年利率为y%,存了两年后,本息共计z两银子,求年利率。”
学子们纷纷皱起眉头,思考着如何建立方程。
戴浩文引导他