3时,x-1+x-2+x-3=3x-6=6,解得x=4。这道题需要同学们有足够的耐心和细致的计算。”
“第十七题,已知|a|=3,|b|=5,且|a+b|=-(a+b),求a-b的值。因为|a+b|=-(a+b),所以a+b≤0。又因为|a|=3,|b|=5,所以a=±3,b=-5。当a=3,b=-5时,a-b=8;当a=-3,b=-5时,a-b=2。这道题综合了绝对值、不等式和代数运算,有一定难度。”
“第十八题,若0<x<3,化简|x-3|+|x|。因为0<x<3,所以x-3<0,则|x-3|=3-x,|x|=x,所以原式=3-x+x=3。这道题考查了绝对值的化简,要根据x的取值范围判断绝对值内式子的正负。”
“第十九题,若|x-2|+|2x-1|<3,求x的取值范围。当x<12时,2-x+1-2x<3,解得0<x<12;当12≤x<2时,2-x+2x-1<3,解得12≤x<2;当x≥2时,x-2+2x-1<3,解得2≤x<2,矛盾。综上,0<x<2。这道题的分段讨论比较复杂,同学们要仔细分析。”
“第二十题,已知|x+1|+|x-2|=5,且-2<x<3,求x的值。当-2<x<-1时,-(x+1)+2-x=5,解得x=-2,不符合;当-1≤x<2时,x+1+2-x=3,不符合;当2≤x<3时,x+1+x-2=5,2x=6,解得x=3,不符合。所以此题在给定范围内无解。这道题需要同学们全面考虑各种情况,不能遗漏。”
讲解完所有题目后,戴浩文看着学子们,语重心长地说道:“这次检测,反映出大家对绝对值的知识有了一定的掌握,但也暴露出不少问题。有的同学基础知识不扎实,有的同学在解题时不够细心,有的同学面对复杂问题缺乏清晰的思路。希望大家通过这次检测,总结经验教训,查缺补漏,在今后的学习中更加努力。绝对值只是我们数学学习中的一小部分,未来还有更多的知识等待着我们去探索和掌握。只要大家保持勤奋和专注,就一定能够在数学的道路上不断进步。”
学子们听着戴浩文的话,若有所思,暗暗下定决心要更加努力学习数学。
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