第198章导数的奇妙世界
在经历了那场关于持之以恒的思想品德课后，学子们的精神面貌焕然一新，在学习上更加勤奋努力。而戴浩文也决定趁热打铁，为学子们开启新的数学知识篇章——导数。
这一日，戴浩文依旧站在熟悉的讲台之上，目光扫过台下一张张充满期待的脸庞。
“诸位学子，过往我们在数学的海洋中探寻了诸多奥秘，今日，为师将为尔等引入一个全新且奇妙的概念——导数。”戴浩文的声音沉稳而有力。
学子们听闻是新的知识，顿时全神贯注，不敢有丝毫懈怠。
戴浩文拿起一支粉笔，在黑板上画了一条平滑的曲线，“看此曲线，它描绘了某个变量随另一个变量的变化情况。而导数，就是用来描述这条曲线在某一点处的变化速率。”
为了让学子们更好地理解，戴浩文举了一个生活中的例子：“假设我们正在骑马赶路，马奔跑的路程与时间之间存在一种关系。在某一时刻，马的速度就是路程关于时间的导数。”
有学子疑惑道：“先生，那这导数如何计算呢？”
戴浩文微笑着解释：“莫急，我们先来看导数的定义。设有函数y=f（x），当自变量x在点x?处有增量Δx时，函数y相应地有增量Δy=f（x?+Δx）-f（x?）。若极限lim（Δx→0）ΔyΔx存在，则称函数y=f（x）在点x?处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x?处的导数，记为f（x?）。”
看着学子们似懂非懂的表情，戴浩文深知这概念对于他们来说颇为抽象。于是，他又在黑板上写下了几个具体的函数，开始逐步演示如何通过定义来求导数。
“比如，对于函数f（x）=x2，当x?为某一特定值时，我们先计算Δy=（x?+Δx）2-x?2，经过展开和化简，得到Δy=2x?Δx+（Δx）2。再计算ΔyΔx=2x?+Δx。当Δx趋近于0时，极限就是2x?，所以f（x?）=2x?。”
经过戴浩文的详细推导，部分学子开始露出恍然之色，但仍有一些还处于迷茫之中。
戴浩文并不着急，他继续说道：“导数的概念不仅局限于代数函数，对于几何图形，如圆、椭圆等，导数也有着重要的意义。”说着，他在黑板上画出了一个圆，并指出圆上某一点的切线斜率，就是该点处导数的值。
“再想想，我们在研究物体的运动时，速度是位移关于时间的导数，加速度则