。大家明白了吗?”
学子们齐声回答:“明白了!”
“那咱们再来看这道题。”戴浩文又写道:“已知某商品的需求函数为Q=20-2P,其中Q为需求量,P为价格。求价格为5时的需求弹性。”
这次学子们思考的时间更长了,戴浩文在教室里走动,不时听听各个小组的讨论,给予一些指导。
终于,有学子算出了结果:“先生,是-23。”
戴浩文点头:“很棒!那咱们来回顾一下这几道题,大家说说在解决这些问题时有什么心得?”
一位学子站起来说:“要先根据题目建立函数关系,然后求导。”
另一位学子补充道:“还要注意题目中的条件和要求,找到关键的点。”
戴浩文微笑着说:“大家总结得都很好。接下来,咱们再看几道更复杂的题目。”
他在黑板上写下:“一个半径为r的圆,其面积随半径的变化而变化,求半径为5时面积的变化率。”
学子们迅速开始思考和计算。
戴浩文观察着大家的解题过程,不时指出一些错误和不规范的地方。
算完这道题,又有:“有一个物体沿着曲线运动,其轨迹方程为y=x3-3x+1,求在x=1处的切线斜率。”
学子们时而眉头紧锁,时而奋笔疾书,课堂气氛紧张而活跃。
戴浩文不断鼓励大家:“不要怕出错,多思考,多尝试。”
在解决了一系列题目后,戴浩文问道:“通过这些应用题,大家觉得导数在解决实际问题中的作用大不大?”
学子们纷纷表示:“很大,能帮助我们找到最优解,分析变化情况。”
戴浩文欣慰地说:“没错,希望大家以后遇到实际问题,能想到用导数这个工具来解决。”
接着,他又布置了几道课后作业,让学子们巩固所学。
课后,还有不少学子围着戴浩文请教问题,戴浩文一一耐心解答。
在接下来的课程中,戴浩文继续通过各种实际应用题,加深学子们对导数的理解和应用能力。
有一次,他出了一道关于优化生产流程的题目,让学子们模拟工厂管理者,通过导数计算来降低成本。
学子们积极提出各种方案,戴浩文引导他们从数学角度进行分析和比较。
还有一次,他以市场销售数据为例,让学子们计算需求弹性,预测价格变化对销量的影响。