第205章试卷讲评与总结
考试结束后的几日,戴浩文在书房中仔细批改完了学子们的绝对值检测试卷。他的案头堆满了试卷,表情时而凝重,时而欣慰。
终于,成绩统计出来了。李华,85分;张明,78分;王强,65分;赵婷,90分……戴浩文将每个学子的成绩都一一记录下来。
待学子们都在讲堂坐定,戴浩文手持试卷,开始了详尽的讲解。
“我们先来看第一题,若|x|=4,则x=(±4)。这是绝对值的基本定义,x距离0的距离为4,所以x有正负两种可能。大部分同学都答对了,但还是有个别同学粗心,只写了4,忽略了-4。”
“第二题,计算|-5|+|3|=(8)。这道题就是求-5和3的绝对值之和,|-5|=5,|3|=3,5+3=8。做错的同学要好好反思是不是概念没掌握清楚。”
“第三题,已知|a-3|=0,则a=(3)。因为绝对值为0时,里面的式子也为0,所以a-3=0,得出a=3。这道题错的同学要回去再好好复习一下绝对值为0的特殊情况。”
“第四题,若|x+2|=5,且x<0,则x=(-7)。当|x+2|=5时,x+2=±5,即x=3或者x=-7,又因为x<0,所以x=-7。这道题做错的同学,要注意条件的综合运用。”
“第五题,比较大小:|-7|(<)|-9|。因为|-7|=7,|-9|=9,7<9,所以|-7|<|-9|。这道题比较简单,做错的同学要加强对绝对值大小比较的练习。”
“第六题,若|2x-1|=3,求x的值。当2x-1=3时,2x=4,x=2;当2x-1=-3时,2x=-2,x=-1。同学们要记住绝对值方程有两种情况。”
“第七题,当x为何值时,|x-1|+|x-2|取得最小值,最小值是多少?这道题需要分段讨论,当x<1时,原式=1-x+2-x=3-2x,此时无最小值;当1≤x≤2时,原式=x-1+2-x=1,最小值为1;当x>2时,原式=x-1+x-2=2x-3,无最小值。所以当1≤x≤2时,取得最小值1。这道题错误率较高,大家要认真理解分段讨论的思路。”
“第八题,已知|a|=5,|b|=2,且a<b,求a+b的值。因为|a|=5,所以a=±5;因为|b|=2,所以b=±2。又因为a<b,所以a=-5,b=2时,a