公孙贺，字子叔，北地郡义渠人，汉武帝时期将领、丞相。胶东王刘彻立为太子，选为太子舍人，汉武帝即位，迁太仆。先后以太仆之职出任轻车将军、骑将军、左将军，七次出击匈奴，凭军功封为南奅侯，亦因酎金失侯。代石庆为丞相，封葛绎侯，因巫蛊之祸冤死狱中。
公孙贺，祖先是胡人，父亲公孙浑邪于汉景帝时期担任典属国、陇西太守之职。吴楚七国之乱爆发，公孙浑邪参与平叛并建有功勋，景帝封赏击吴楚有功者五人，公孙浑邪被封为平曲侯，年少的公孙贺因多次从军有功，且为平曲侯子之故选为太子舍人。
汉景帝崩于未央宫，太子刘彻即位，为汉武帝。太子舍人公孙贺，作为东宫旧臣，擢升为九卿之位的太仆一职，秩禄中二千石，掌管天子出行的车舆马匹。卫夫人盛宠，武帝提拔其弟卫青为建章监，加侍中，赏赐给卫家的赏金在数日之间累积至千金之多。即使如此，武帝犹觉不够，后又诏公孙贺娶卫夫人的姐姐卫孺（卫君孺）为妻，公孙贺也由此更加为武帝所宠。
大行令王恢受马邑城商人聂壹之言，建议汉武帝伏兵马邑城诱击匈奴，一番部署之后，武帝拜御史大夫韩安国为护将军，领四将军。发伏兵二十余万于马邑城旁山谷中诱击匈奴单于，公孙贺时封为轻车将军号，驻兵在其中，此次军事行动因泄露而失败，众将皆无功。
匈奴南下，武帝派军分四路出击匈奴于关市下，公孙贺再封轻车将军，领命出云中，无所斩获，亦无功。公孙贺以骑将军号跟从车骑将军卫青出击匈奴，并与彊弩将军李沮、轻车将军李蔡一同从朔方出发，在与匈奴的交战中，公孙贺捕获匈奴王，有功。班师回朝后，汉武帝封公孙贺一千三百户南奅侯。
列侯因献给朝廷祭祀宗庙的黄金成色不足分量不够，由此犯下不敬之罪而被夺去侯爵者共计一百零六人，公孙贺也在其中。武帝欲给因军功封侯又因酎金失侯的公孙贺和赵破奴复侯机会，便封公孙贺浮沮将军号，遣其领兵一万五千骑从五原郡出击匈奴。然后由于匈奴在武帝年间一系列连续反击中元气大伤，漠北之战后，更是远遁漠北，故而公孙贺远走二千余里至浮苴井却并未遇见匈奴一人，最终无功而返。
丞相石庆薨，武帝欲拜公孙贺为三公之首，因自汉高祖以来，丞相皆用列侯任之，故武帝封公孙贺为葛绎侯，并诏其续任丞相之职。当时，朝廷正值多事之秋，对大臣的要求及监督非常严格，自丞相公孙弘老死任上之后，李蔡、庄青翟、赵周皆因罪自杀，前任石庆虽秉承其家严谨作风，