巩永固，字洪图，顺天府大兴人。崇好文雅，喜欢藏古书彝器，和崇祯帝的表弟新乐伯刘文炳相友善。刘文炳对他说：“国事至此，我与公受国恩，当以死报。”崇祯帝召刘文炳、巩永固商议国事，二人请早建藩封，遣永王、定王之国，但是没有成行。李自成兵临城下，巩永固守崇文门，崇祯帝派宦官召刘文炳和巩永固，巩永固、刘文炳出崇文门战大顺军，李自成陷克北京后殉国。
巩永固，娶明光宗第八女乐安公主，善骑射，好诗工书，又喜欢饮酒，穿着如儒生，乐于同有名望的士大夫交游。公主也在巩永固与士大夫聚会时，亲自准备蔬果酒茶，如同士人之妻，崇祯帝也很喜欢这位妹夫，巩永固还与新乐侯刘文炳为刎颈之交，被京师视为“戚畹之贤者”，以“刘巩”并称。
崇祯帝召见勋戚诸臣于德政殿，称要恢复勋臣驸马子弟入国子监读书并习武的祖制，并询问他们子弟的年龄，成国公朱纯臣、定国公徐允祯等回答自己儿子年幼，只有巩永固上疏愿响应崇祯帝号召，称：“成、弘以前，赴监考验；嘉、隆以后，就家读书。然先年教习，尚皆三年、六年考满。近见终岁屡迁，或逾年不补矣。与其设员无定，徒遂偃仰之私，孰若相观有成，追随从公之迈？桥门环听，瞻振鹭之有容；矍圃序宾，赴驺虞之合节。先朝驸马若梅殷、李坚、赵辉、宋瑛、井源、焦敬、石璟，或著节封疆，或宣猷枢府，岂非向学之效？臣又安敢自弃于圣明之世哉？”崇祯帝览奏褒奖。
此外，总督赵光抃因抗清不力而下狱，他上疏申救，又请求为建文帝恢复谥号，虽然没有得到采纳，但赢得了士大夫舆论的赞赏。
乐安公主去世后，按规定应进上遗念，崇祯帝下令不必进遗念，而是上缴其冠服、金册及带有龙凤纹样的袍服。巩永固表示：“今日之事，起于遂平长公主，乃近例，非旧制也。向臣恭谒寿阳、瑞安、延庆大长公主坟园，及观其宗祠，其金册衣冠宛然在列，其子孙凛遵世守，设其裳衣，不啻圭璧琬琰，盖先朝之制，亦未详进缴之例也。”崇祯帝为之恻然，便归还了冠服、金册，只收缴带有龙凤纹样的器物，并定为例。
李自成逼近京师，刘文炳与巩永固请求将永、定二王分封于山东和四川，崇祯帝同意，但因内帑空虚，所以推迟。巩永固入朝，崇祯帝问他“救时切务”，巩永固力请南迁，并愿亲自扈从，又请求招募数万义兵，崇祯帝说：“义兵何易！”巩永固说：“岂独数万？果如臣策，即数十万度可必致。若徒守京师，京师已玩弊久，只坐困无益也！”崇祯