）的泰勒展开式。”
学子们埋头苦思，认真计算。戴浩文则在一旁耐心地等待，随时准备为有需要的学子提供帮助。
过了一会儿，戴浩文开始查看学子们的练习情况。
“李华，这里的系数计算有误，应再仔细检查一下导数的计算。”
“赵婷，思路正确，但在化简过程中要注意运算规则。”
在戴浩文的指导下，学子们逐渐掌握了泰勒展开式的计算方法。
戴浩文说道：“泰勒展开式不仅可用于计算函数的近似值，还能帮助我们分析函数的性质。例如，通过观察泰勒展开式的各项系数，我们可以了解函数的增减性、凹凸性等。”
他在黑板上画出函数图像，结合泰勒展开式进行分析，让学子们更加直观地感受到数学的奇妙。
“今有一函数f（x）=（1+x）^α，其中α为实数，试推导其泰勒展开式。”戴浩文又抛出一个新的问题。
学子们陷入了沉思，纷纷尝试着进行推导。
王强率先说道：“先生，可否先求出其导数，然后在x=0处展开？”
戴浩文点头道：“王强之思路可行，诸位可依此尝试。”
经过一番努力，学子们终于推导出了该函数的泰勒展开式。
戴浩文满意地说道：“甚好。通过今日之学习，想必尔等对泰勒展开式已有一定之了解。然学无止境，课后还需多加练习，方能熟练运用。”
学子们齐声应道：“谨遵先生教诲。”
随着课程的深入，戴浩文又为学子们讲解了泰勒展开式的误差估计。
“在运用泰勒展开式进行近似计算时，我们需对误差进行估计，以确保计算结果的准确性。”戴浩文说道。
他在黑板上写下误差估计的公式，并通过实例进行详细的解释。
“例如，对于函数f（x）=e^x，若我们取其泰勒展开式的前n项进行近似计算，误差Rn（x）可表示为。。。。。。”
学子们认真聆听，不时做着笔记。
戴浩文接着说道：“误差估计在实际应用中至关重要。若误差过大，可能导致计算结果失去意义。”
为了让学子们更好地掌握误差估计，戴浩文又布置了一些相关的练习题。
“已知函数f（x）=sin（x），用其泰勒展开式的前三项计算x=π6处的值，并估计误差。”
“计算函数f（x）=ln（1+