解过程。
讲完之后,戴浩文先生说:“大家都明白了吗?我们来做一道练习题试试。”
戴浩文先生在黑板上写下了另一个数列递推公式:
同学们马上开始动手计算。
戴浩文先生在教室里走动,观察同学们的计算过程,不时给予指导和提示。
一位同学算完后,不太确定地说:“先生,我算出来的不动点是1,对吗?”
戴浩文先生看了看他的计算过程,说道:“非常正确,那接着往下算吧。”
同学们陆续算出了结果,戴浩文先生让一位同学上台展示他的解法。
同学讲完后,戴浩文先生说:“大家做得都很不错。那我们再深入思考一下,如果不动点不止一个,又该怎么办呢?”
同学们又开始热烈地讨论起来。
讨论结束后,戴浩文先生总结道:“如果不动点不止一个,我们可以分别构造不同的式子,然后再进行求解。”
接着,戴浩文先生又给出了几个更复杂的数列递推公式,让同学们分组讨论,用不动点法求解。
教室里顿时热闹起来,同学们各抒己见,思维的火花不断碰撞。
戴浩文先生在各个小组之间倾听同学们的讨论,不时给予肯定和鼓励。
一段时间后,每个小组都派代表上台分享他们的讨论结果和解题思路。
戴浩文先生认真地听完每个小组的汇报,然后进行点评和补充。
课程接近尾声,戴浩文先生问道:“通过今天这堂课,大家对不动点法求数列通项公式掌握得怎么样?”
同学们纷纷表示有了很大的收获。
戴浩文先生笑着说:“那好,课后大家要多做几道练习题巩固一下,相信大家会越来越熟练的。”
下课铃声响起,同学们带着对不动点法的新认识,结束了这堂充满挑战和乐趣的数学课。
第二天上课,戴浩文先生首先回顾了昨天的内容,然后问道:“同学们,对于不动点法,还有什么疑问吗?”
一位同学举手说:“先生,我在计算不动点的时候,有时候会算错,有什么好的方法避免吗?”
戴浩文先生说:“这是个很好的问题。计算不动点时,要仔细认真,化简方程的时候要注意步骤。还有,多做几道练习题,熟练了就不容易出错了。”
接着,戴浩文先生又在黑板上出了一道难题:
同学们看到题目,都倒吸一