这是非常公平的,因为其中节省出来的时间就是一个好老师的价值所在;但只要方法正确,肯下功夫,即使没有老师指导,你无非也只是多花一点时间的问题。
第二点是关于时间的问题:在进行1。1和1。2两个环节时,你的解题时间可以不限时,因为我们检测的是你这个知识点「会不会」,而不是「熟不熟」,所以只要能做得出来、你用多长时间都可以;但是在1。2那个步骤中翻书查资料的时间是要限定的,我的建议是25分钟。
因为如果25分钟的时间你还没找到位置,或者找到位置二十多分钟还理解不了,那这根本就不是你之前学过现在忘了的类型,而是你之前根本没有学懂,也就是属于那种「完全没有印象」的知识点。
所以,这个核心的要点是:解题时可以不限时,但看书时一个题目要以25分钟为限。
希望这个方法能帮你利用较短的时间迅速定位自己的知识漏洞,并为接下来的复习做好充足的准备。
二、题海战术的本质是什么?
在通过能力金字塔对自己的知识完成分类筛选后,我们接下来就可以针对不同层级的问题,以题海战术进行各个击破。
但是题海战术并不是在任何情况下都起作用的,比如你看到有些大学霸通过大量的刷题获得了非常稳定的提升,如果你不假思索、不做分析,就和他一样哐哐刷题,那你的结果有可能是一塌糊涂的。
因为就「题海战术」这个词来说,它之所以叫做战术,是因为这个行为背后还有一些更加本质的东西。
你只有抓住这些「本质」的内容,刷题才会有效,那这些内容是什么呢?
我们不妨回到这件事最初的动机来仔细分析一下:我们之前讲过,高中数学想要进行成绩提升的四个能力层级。
…
这四个层级当中,首先是基础部分——也就是你要了解知识点的具体内容;进而你需要掌握知识点的考查方式,以及知识点的具体用法。
当然,我们都知道:
在第一遍学习的时候,你不可能一次性就把所有的知识点都给学会;
即便你学会了,过了一段时间之后,有些知识你也会遗忘,甚至会记忆不清。
那么所谓「题海」,就是一种通过大量题目(这些题目的量是如此之大,以至于他们可以覆盖、甚至可以来回覆盖你之前讲到过的所有知识点,以及每一个知识点所对应的考查方式),从而根据这些题目自己能不能做对,你可以有一个非常直观的检测:发现哪一些知识点基础知识是自己遗漏的,还有哪一些知识点的考查方式,以及这个知识框架自己有没有什么遗漏,进而把这些漏洞给弥补掉——这个是题海战术最开始的动机。
…
如果你牢牢把握住这个动机的话,接下来你要明白:「刷题」只是题海战术一个最开始的环节。
题海战术真正重要的东西是:通过刷题,在这些错题当中精确的定位自己「知识点的漏洞」以及自己「使用方法上的漏洞」——这恰好是我们之前提到过的前两个能力层级所要求的东西。
当然了,在日积月累的训练当中,你还可以逐渐的了解「同一个知识点各种各样的考察形式」——等于说你也逐步的把第三个能力层级的要求给达到了,这就是第二步最关键的所在,你需要定位。
如果你看到了那些学霸,整天刷题成绩有提升;你也开始,给自己制定一个小目标:比如三周时间刷完一本《五年高考三年模拟》。
然后接下来你就整天埋头刷题,把会做的题都做了,不会的题也没时间看。
那么你这种刷题肯定是无效的。
因为你根本没有通过刷题来「精准的定位自己知识点和知识点考查方式上的漏洞」,你第一个层级说不定也没有补齐,第二和第三个能力层级就更不可能达到了。
当然、最重要的是:定位完了之后,你还需要对自己找出来的这些「知识点漏洞」和「使用方法」上的缺陷进行查漏补缺——这就是最后的提升。
三、想让题海战术有效,你应该如何做?
其实有些时候,作为一个数学老师,我都非常羡慕各位同学在语文和英语这两个科目上所投入的精力和热情。
我经常看到:早读的时候很多同学会把之前英语考试老师发下来的作文范文背下来,还会把语文上边考过的古诗词默写中自己不会的那些段落重新进行整理和记忆。但是数学上面的错题,错了就错了,从来不去管…
我当然知道你们为什么会这样做:你们总认为语文和英语是靠记忆才能达成的学科,可是数学题目更多的是「想」出来的——你们总想自己创造一些思路出来。
但事实上我想告诉你的是:就高考数学的这个层面而言,你们根本不需要自己独立自主的去创造一些思路。
大部分情况下你看到一些题目,自己不会做,翻开之后发现答案上的解法非常的新颖,自己从来没有见过——这不是因为你们太笨,而是因为你们之前没有接触过类似的题目。
看到这样的题目,最重要的事情不是感叹一声「原来如此,这个解法真是太奇妙了,难道我自己想不到」就算了。
你要做的是把这个之前从未见到过的解答方向给研究清楚,并且弄懂它的内部机理,然后将这样的形式内化为自己已有的知识库,就像你们背会的语文诗词和英语单词一样,等下次碰到类似的条件和问题,你们可以模仿之前见到过的解答方式,对新的题目进行解答——这就是「题海战术」本质所在。
其实多说一句,这不仅仅是题海战术的本质,这实际上是人类学习任何知识的本质途径。
即便是数学系的研究生,在进行专业的学术研究时,也是从大量阅读别人写过的文献起步的,等自己选定具体问题后,见到一个事总是要想想自己之前有没有在什么地方碰到过类似问题的处理方法,然后将已有的方法迁移到自己的工作上来。
所以,我以上讲了三点,我再把这张流程图放给大家看一眼:
…
大家可以对照自己以往的做题经验来看一看你有没有走完整个的流程。
那些看到学霸通过题海战术获得大幅度提升的同学,如果你只看到的是「刷题」,那么你停留在第一个步骤上。
这很类似17世纪以前的科学家想要通过扇动翅膀模仿鸟类飞行从而把自己送上天的这种行为,这是一种非常肤浅的层次,是一种浮于表面的模仿。
题海战术真正的内核是你要通过大量的题目训练来根据错题「精准定位自己的知识点漏洞和知识点使用方法上的缺陷」,最终根据你精准定位出的这些具体漏洞,通过精读高考真题答案,从而获得一点一滴的提升。
因此,关于题海战术,我想说的是:我并不反对你们大量做题,也不提倡你们大量做题。
事实上,做题多和少这个指标不是我关心的话题,我要求的是另一个层次的东西,叫做:如果做题,请精做——不要三心二意地做,也不要囫囵吞枣地做。
有时间,有精力,而且愿意在数学上投入更多时间和精力的同学可以选择多做一些题目。
当然如果你还有更重要的其他科目要平衡完成,你在数学上少花一些时间也不是什么大错,因为高考最终的成绩里,数学的一分和语文、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理上的一分是一模一样的,因此你把时间花到哪儿都行。
但我对学生的要求是:你做一套题也好、十套题也好、一百套题也好,无论多少、你要做一套算一套,把自己题目中的那些错误精确的定位出来,并且在后期通过精读真题答案的方式进行系统性的回顾和总结——这才是题海战术的本质。
一定要知道:题海战术是通过对你的「全部知识点」的「所有考察方式」,进行「反复」的「地毯式」排查,从而可以让你针对少量的错误题目筛查。
这样做的目的是针对这是我们最开始讲的前两个能力层级中所提到的那些要求,如果你忘记的这个能力层级是怎么回事儿的话我再放下来一次:
…
你如果没有达01和02两个层级的任务,题海战术可以帮助你把这些漏洞给筛查出来,然后你可以通过精读高考真题答案的方式来积累各种不同知识点的考查方式的处理方法。
当然题海战术的另一个附带的效果就是你可以通过重复的训练很多你已经会了的题目,来达到提升自己运算熟练程度的效果。
其实这个顺带的效果是最不关键的。
这根本就不是我们通过题海战术想要达成的最关键目标。
可是很多同学因为忽视了对于错误知识点漏洞的定位,以及深度的错题分析,实际上它只在题海战术中把自己已经会的题目做得更熟练。
那你可想而知,这完全类似于茶叶最初传入西方时,有些人不知道如何用茶叶,他们就像喝鸡汤一样、把茶叶煮熟了之后把茶水倒掉然后把叶子给吃了,这种舍本逐末、戴盆望天的举动最终的效果肯定是特别差的。
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如何攻克压轴题?
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